2022考研管理类联考综合真题及答案详细解析【下载完整版】

2021-12-27考研资讯

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管理类专业学位联考综合能力数学部分

温馨提示:以下内容为22考研管理类联考综合一大题(1-15小题部分),由于编码格式可能导致部分内容显示不正确;建议点击下方链接下载完整版PDF文件!

2022考研管理类联考综合真题及答案详细解析【点击下载】完整版

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一、问题求解:(第1~15 小题,每小题3 分,共45 分,下列每题给出的A、B、C、D、E

五个选项中,只有一项是符合试题要求的,请在答题卡上将所选项的字母涂黑。)

1.一项工程施工3 天后,因故停工2 天,之后工程队提速20%,还能按原计划完成工作,则

原计划工期为()天.

A.9 天

B.10 天

C.12 天

D.15 天

E.18 天

【答案】D

【解析】方法1:设工程总量为“1”,设原来的工效为V,则有

1 = 1 2

V 1.2V

 ,解出

1

V

=12

天,原计划工期为12+3=15 天.

方法2:假设原来工效为1,则提速后的新速度为1.2,

= 6

5

V

V

= 5

6

T

T

,当倍数取2 时,

原来的时间为12 天,原计划工期为12+3=15 天.

2.某商品的成本利润率为12%,若其成本降低20%而售价不变,则利润率为().

A.32%

B.35%

C.40%

D.45%

E.48%

【答案】C

【解析】=12% 售价进价

进价

,可推出售价=1.12 进价,带入

-0.8

0.8

售价进价

进价

可得答案为40%,

选C.

3.设 x,y 为实数,则f(x,y)=x2 4xy 5y2 2y 2 的最小值().

A.1

B.

1

2

C.2

D.

3

2

E.3

【答案】A

【解析】f(x,y)=x2 4xy 5y2 2y 2 =(x+2y)2 (y-1)2 1,前两项最小值为 0,

所以整体最小值为1.

4.如图,△ABC 是等腰直角三角形,以A 为圆心的弧交AC 于D,交BC 于E,交AB 的延

长线于F,若曲边三角形CDE 与BEF 的面积相等,则

AD

AC

=().

A. 3

2

B.

2

5

C.

3

π

D.

2

π

E.

2

π

【答案】E

【解析】已知曲边三角形CDE 与BEF 的面积相等,两边同时加上曲边四边形ADEB,得出

△ABC 与扇形ADF 面积相等。因此有

1

2

AB2=

45

360

 πAD2,又因为△ABC 为等腰三角形,

AB= 2

2

AC,代入得

AD

AC

=

2

π

.

5.如图,已知相邻的圆都相切,从这6 个圆中随机取2 个,这2 个圆不相切的概率为()

A、8

15

B、

7

15

C、3

5

A

C

B

F

E

D

D、2

5

E、2

3

【答案】B

【解析】古典概率

6 个圆任取两个共C6 2 =15 种

两圆不相切的有:圆1 和圆3;圆1 和圆5;圆1 和圆6;圆2 和圆4;圆2 和圆6;圆3 和

圆4;圆3 和圆5,共7 种

则两圆不相切的概率P= 7

15

6.如图,在棱长为2 的正方体中,A、B 是顶点,C、D 是所在棱的中点,则四边形ABCD

的面积为()

A、9

2

B、7

2

C、3 2

2

D、2 5

E、3 2

【答案】A

【解析】立体几何、平面几何

过点C、D,分别做垂直于AB 的直线交AB 于点E、F

正方体棱长为2

则AB=2 2

点C、D 分别为所在棱长的中点

则CD= 2

过点C、D,分别做垂直于AB 的直线交AB 于点E、F

故AE=BF=2 2− 2

2 = 2

2

又因为AD= 5

所以DE= 9

2

1 2 3

4 5 6

则四边形ABCD 的面积=

( 2+2 2)× 9

2

2 =9

2

7.桌面上方有8 只杯子,将其中3 只杯子翻转(杯口朝上与杯口朝下互换)作为一次操作。

8 只口朝上的杯子,经n 次操作后,杯子口全朝下,则n 的最小值()

A、3

B、4

C、5

D、6

E、8

【答案】B

【解析】最值应用题

开始:上上上上上上上上

第一步:下下下上上上上上

第二步:下下上下下上上上

第三步:下下上下上下下上

第四步:下下下下下下下下

故:至少需要4 步,选B

8.某公司有甲、乙、丙三个部门,若从甲部门调26 人到丙部门,则丙部门人数是甲部门人

数的6 倍,若从乙部门调5 人到丙部门,则丙部门人数与乙部门人数相等。甲、乙两部门人

数差除以5 余数为()

A、0

B、1

C、2

D、3

E、4

【答案】C

【解析】整除

6 甲− 26 = 丙+ 26

乙− 5 = 丙+ 5

甲= 丙+182

6 = 丙+2+180

6 = 丙+2

6 + 30

故:丙+2 是6 的倍数

丙=6n-2(n=1,2,3…)

甲=n+30

乙=6n-2+10=6n+8

甲-乙= n +30-6n-8=22-5n=5(4-n)+2

则:甲乙的差除以5 余2

故选C

9.在直角三角形△ABC 中,D 是斜边AC 的中点,以AD 为直径的圆交AB 于E,若三角形

△ABC 的面积为8,则三角形△AED 的面积为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】B

【解析】如图:AD 为圆的直径,则AE 垂直于DE

可得ΔADE~ΔABC,

则SΔAED:SΔABC=(AD:AC)

2

=(1: 2)

2

所以SΔADE =2

10.一个自然数的各位数字都是105 的质因数,且每个质因数最多出现一次,这样的自然数

有( )

A.6

B.9

C.12 个

D.15 个

E.27 个

【答案】D

【解析】105=5 3  7

假如该自然数为一位数,则有3 种情况;

假如该自然数为两位数,则有A3 2 =6 种情况;

假如该自然数为三位数,则有A3 3 =6 种情况

因此,共有15 种这样的自然数。

11.购买A 玩具和B 玩具各一件需花费1.4 元,购买200 件A 玩具和150 件B 玩具花费250

元,A 玩具单价为( )

A.0.5 元

B.0.6 元

C.0.7 元

D.0.8 元

E.0.9 元

【答案】D

【解析】设A 与B 的单价分别为X,Y

则X+Y=1.4,200X+150Y=250

解得X=0.8

所以A 玩具的单价为0.8 元。

12.甲乙两只足球队进行比赛,比分为4:2,且在比赛过程中乙队没有领先过,则不同的进球

顺序有( ) 种

A.6 种

B.8 种

C.9 种

D10 种

E.12 种

【答案】C

【解析】因为比赛过程中乙队没有领先过,则第一场一定是甲队进球,则二三场只要保证甲

进球的次数多于乙就好,分别有甲乙,甲甲,乙甲三种情况,后三场乙可以在任意位置,则

共3  3=9 种。

13、4 个男生和2 个女生站成一排,则女生既不在两边也不相邻的概率( )

A.1/2

B. 5/12

C.3/8

D.1/3

E.1/5

【答案】E

【解析】P = A4 4 C3 2 A2 2

A6 6 = 1

5

14、已知AB 两地相距208km,甲、乙从A 出发,丙从B 出发,相向而行,甲速度60km/h,

乙速度80km/h,丙速度90km/h,则( )分钟以后,甲丙距离和乙丙距离相等

A.70

B.75

C.78

D.80

E.86

【答案】C

【解析】设t 小时后相等,208 − 60 + 90 t = 80 + 90 t − 208,解得t=1.3h=78min。

15、如图,用4 种颜色对图中五个区域进行涂色,每块区域涂一种颜色,且相邻的两块区域

颜色不同,则不同的涂色方法一共有( )种

A.12

B.24

C.32

D.48

E.96

【答案】E

【解析】C4 1 C3 1 C2 1 C2 1 C2 1 = 96

以上是启航考研为大家整理的 “2022考研管理类联考综合真题及答案详细解析【下载完整版】”的相关信息,24考研备考可以着手开始了,希望同学们可以积极备考,高效学习,提高做题速度和准确度,祝你考试成功!
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